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【解析版】2014中考数学压轴题揭秘专题36 动态几何之线、面动形成的全等、相似三角形存在性问题

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【解析版】2014中考数学压轴题揭秘专题36动态几何之线、面动形成的全等、相似三角形存在性问题资料下载【解析版】2014中考数学压轴题揭秘专题36动态几何之线、面动形成的全等、相似三角形存在性...

【解析版】2014中考数学压轴题揭秘专题36 动态几何之线、面动形成的全等、相似三角形存在性问题

【解析版】2014中考数学压轴题揭秘专题36动态几何之线、面动形成的全等、相似三角形存在性问题资料下载【解析版】2014中考数学压轴题揭秘专题36动态几何之线、面动形成的全等、相似三角形存在性问题一、选择题1.(2013年四川凉山12分)如图,抛物线(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴l在边OA(不搜罗O、A两点)上平行移动,分袂交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式暗示PM的长;(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部门是不是存在这样的点P,使得以P、C、F为极点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接剖断△PCM的外形;若不存在,请申明理由。

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,∵A(3,0),点C(0,4),②若△CFP∽△AEM,则CF:AE=PF:EM,即m:(3-m)=():(),∵m≠0且m≠3,∴m=1。

∵△CFP∽△AEM,∴∠CPF=∠AME。 ∵∠AME=∠CMF,∴∠CPF=∠CMF。

∴CP=CM。

∴△PCM为等腰三角形。

综上所述,存在这样的点P使△PFC与△AEM相似.此时m的值为或1,△PCM为直角三角形或等腰三角形。

(2013年云南昭通8分)如图1,已知A(3,0)、B(4,4)、原点O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上.(1)求抛物线的解析式.(2)将直线OB向下平移m个单元长度后,获得的直线与抛物线只有一个交点D,求m的值及点D的坐标.(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有知足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分袂与点N、O、B对应)【答案】解:(1)∵A(3,0)、B(4,4)、O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,∴,解得:。 ∴抛物线的解析式为:y=x2﹣3x。 ∴。 ∴点P1的坐标为()。 (2013年甘肃天水12分)如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB向下平移m个单元长度后,获得的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有知足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分袂与点N、O、B对应).【答案】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)∴将A与B两点坐标代入得:,解得:。 ∴抛物线的解析式是y=x2﹣3x。

∴点P1的坐标为()。 将△OP1D沿直线y=﹣x翻折,可得另外一个知足条件的点P2()。 综上所述,点P的坐标是()或()。

(2012浙江湖州12分)如图1,已知菱形ABCD的边长为,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(-,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD双方的中点.(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)将菱形ABCD以每秒1个单元长度的速度沿x轴正标的目的匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,毗连DF、AF.设菱形ABCD平移的时刻为t秒(0<t<3)①是不是存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,请申明理由;②毗连FC,以点F为改变中心,将△FEC按顺时针标的目的改变180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部门围成的图形中(搜罗鸿沟)时,求t的取值范围.(写出答案便可)【答案】解:(1)由题意得AB的中点坐标为(-3,0),CD的中点坐标为(0,3),分袂代入y=ax2+b,得,解得,。 ∴这条抛物线的函数解析式为y=-x2+3。

5.(2012福建三明12分)已知直线与x轴和y轴分袂交于点A和点B,抛物线的极点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另外一个交点为N.(1)如图①,当点M与点A重应时,求:①抛物线的解析式;(4分)②点N的坐标和线段MN的长;(4分)(2)抛物线在直线AB上平移,是不是存在点M,使得△OMN与△AOB相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请申明理由.(4分)【考点】二次函数综合题,二次函数的性质,曲线上点的坐标与方程的关系,勾股定理,相似三角形的剖断和性质,等腰三角形的剖断。 【剖析】(1)①由直线与x轴和y轴分袂交于点A和点B,求出点A、B的坐标,由极点M与点A重合,依照二次函数的性质求出极点解析式。 ②联立和,求出点N的坐标,过N作NC⊥x轴,由勾股定理求出线段MN的长。

(2)存在两种情形,△OMN与△AOB相似:(枣庄10分)如图,在平面直角坐标系中,把抛物线向左平移1个单元,再向下平移4个单元,获得抛物线.所得抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与轴交于点C,极点为D.(1)写出的值;(2)剖断△ACD的外形,并申明理由;(3)在线段AC上是不是存在点M,使△AOM∽△ABC?若存在,求出点M的坐标;若不存在,申明理由.又点M在第三象限,所以M(-,-)。 每天发布最有价值的高考资本每天发布最有价值的高考资本1。

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