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山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学八年级数学上册:5.3(2)中位线

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山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学八年级数学上册:(2)中位线资料下载山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学八年级数学上册:(2)中位线平行四边形的剖断——三角形的中位线(2)教学方针:.1.履历摸索...

山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学八年级数学上册:5.3(2)中位线

山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学八年级数学上册:(2)中位线资料下载山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学八年级数学上册:(2)中位线平行四边形的剖断——三角形的中位线(2)教学方针:.1.履历摸索、料想、证实的进程,进一步成长推理论证的能力.2.能运用有关三角形中位线性质的结论证实其抗命题的切确性.理解在证实进程中所运用的归纳、类比、转化等思惟体例.重点、难点1.重点:运用三角形中位线的性质.2.难点:三角形中位线性质定理抗命题的证实(辅助线的添加体例).3、例题的意图剖析学生在掌控三角形中位线定理及其证实后,接触议一议,议一议是一道弥补题,选自老教材的一个例题,它是三角形中位线性质与平行四边形的剖断的同化应用题,题型挺好,添加辅助线的体例也很巧,结论往后也会经常常使用到.教学中,要把辅助线的添加体例讲清晰,可以借助与多媒体或教具.4、课堂引入平行四边形的性质;平行四边形的剖断;它们之间有甚么联系?你能说说平行四边形性质与剖断的用途吗?(答:平行四边形常识的运用搜罗三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题.例如求角的度数,线段的长度,证实角相等或线段相等等;二是剖断一个四边形是平行四边形,从而剖断直线平行等;三是先剖断一个四边形是平行四边形,然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题.)3.三角形中位线定理:三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.已知:如图,点D、E、分袂为△ABC边AB、AC的中点,则DE∥BC且DE=BC.即:条件:①D是AB中点,②E是AC中点结论:DE∥BC五、议一议:条件:①D是AB中点,DE∥BC结论:②E是AC中点是不是成立?已知:如图,△ABC中,点D、E分袂在AB、AC上,AD=BD,DE∥BC求证:E是AC中点证实一:过点C作CF∥AB,交DE的延迟线于点F∵DF∥BC,CF∥AB∴四边形BCFD是平行四边形∴DB=CF∵AD=DB∴AD=CF在△ADE与△CFE中∵CF∥AB∴∠A=∠ECF∠ADE=∠F又∵AD=CF∴△ADE≌△CFE∴AE=CE证实一的辅助线改成:延迟DE到F,使DF=BC,连结FC,若何证实AE=CE证实:∵DF∥BC,DF=BC∴四边形BCFD是平行四边形∴CF=DB∵AD=DB∴AD=CF在△ADE与△CFE中∵CF∥AB∴∠A=∠ECF∠ADE=∠F又∵AD=CF∴△ADE≌△CFE∴AE=CE证实二:取BC中点F,连结DF,则DF是△ABC的中位线∴DF∥ACAC=2DF∵DE∥FC∴四边形FCED是平行四边形∴EC=DF∴AC=2EC∴AE=EC证实二的辅助线改成:过点D作DF∥AC,交BC于点F,若何证实AE=CE证实:∵DF∥AC∴∠A=∠BDF,∵DE∥BC∴∠ADE=∠B又∵AD=BD∴△ADE≌△DBF∴AE=DF∵DE∥FC∵DF∥EC∴四边形FCED是平行四边形∴EC=DF∴AE=CE结论:经过三角形一边的中点且平行于另外一边的直线,必等分三角形的第三边。 在△ABC中,∵AD=BD,DE∥BC∴AE=CE常识手艺已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,M分袂是AB,CD,BD的中点,AD=BC.求证:∠EFM=∠FEM问题解决如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,连结BE并延迟交AC于点F.用图中添加辅助线的体例(取BF的中点,连结MD)证实:AF=联系拓广如图,△ABC的中线BE,CF订交于点G,用图中添加辅助线的体例(延迟BE到D,使GD=BG,连结AD)证实:BG=2GE,CG=2GF4、已知:如图,△ABC的中线BE,CF订交于点G,P,Q分袂是BG,CG的中点。 求证:(1)四边形EFPQ是平行四边形;(2)BG=2GE,CG=2GF5、已知:如图,△ABC中,点D、E分袂在AB、AC上,AD=BD,DE∥BC求证:E是AC中点你能依照三角形中位线定理,用反证法证实吗?DEBCAFDEBCAAEBCDFMCFDAMBDBCGEAFEGAFCQEBPDE。

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